A relação entre José Múcio e Rui Costa se deteriorou após o chefe da Casa Civil ignorar realizações do Ministério da Defesa em um relatório apresentado a Lula.
Essa falta de atenção levou Múcio a afirmar que sua pasta tinha mais realizações que o Ministério da Mulher, durante uma reunião ministerial esta semana.
Múcio permanece no governo devido ao compromisso com Lula, seu amigo, de liderar a agenda militar, que se tornou essencial diante da escalada de conflitos armados pelo mundo.
Se não fosse por esse compromisso, Múcio já teria deixado o cargo, afastando-se das dificuldades nas relações com outros petistas no governo.